力扣 (opens new window)

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
    int totalLength = nums1.length + nums2.length;
    if (totalLength % 2 == 1) {
        return getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2 + 1);
    } else {
        return (getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2) + getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2 + 1)) / 2.0;
    }
}

public int getKthElement(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
    /* 主要思路：要找到第 k (k>1) 小的元素，那么就取 pivot1 = nums1[k/2-1] 和 pivot2 = nums2[k/2-1] 进行比较
     * 这里的 "/" 表示整除
     * nums1 中小于等于 pivot1 的元素有 nums1[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
     * nums2 中小于等于 pivot2 的元素有 nums2[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
     * 取 pivot = min(pivot1, pivot2)，两个数组中小于等于 pivot 的元素共计不会超过 (k/2-1) + (k/2-1) <= k-2 个
     * 这样 pivot 本身最大也只能是第 k-1 小的元素
     * 如果 pivot = pivot1，那么 nums1[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums1 数组
     * 如果 pivot = pivot2，那么 nums2[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums2 数组
     * 由于我们 "删除" 了一些元素（这些元素都比第 k 小的元素要小），因此需要修改 k 的值，减去删除的数的个数
     */

    int length1 = nums1.length, length2 = nums2.length;

    int idx1 = 0, idx2 = 0;
    while (true) {
        if (idx1 == length1) {
            return nums2[idx2 + k - 1];
        }
        if (idx2 == length2) {
            return nums1[idx1 + k - 1];
        }
        if (k == 1) {
            return Math.min(nums1[idx1], nums2[idx2]);
        }
        int half = k / 2;
        int newIdx1 = Math.min(idx1 + half, length1) - 1;
        int newIdx2 = Math.min(idx2 + half, length2) - 1;
        if (nums1[idx1] <= nums2[idx2]) {
            idx1 = newIdx1 + 1;
            k -= (newIdx1 - idx1 + 1);
        } else {
            idx2 = newIdx2 + 1;
            k -= (newIdx2 - idx2 + 1);
        }
    }
}